Was bestimmt den langfristig zulässigen Kabelstrom?

Was bestimmt den langfristig zulässigen Kabelstrom? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir transiente thermische Prozesse berücksichtigen, die unter Bedingungen auftreten, unter denen ein elektrischer Strom durch den Leiter fließt. Heizen und Kühlen eines Leiters, seine Temperatur, Verbindung mit Widerstand und Querschnitt - all dies wird Gegenstand dieses Artikels sein.

Übergangsprozess

Betrachten Sie zunächst einen herkömmlichen zylindrischen Leiter mit der Länge L, dem Durchmesser d, der Querschnittsfläche F, dem Widerstand R, dem Volumen V, offensichtlich gleich F * L, durch den der Strom I fließt, der spezifischen Wärme des Metalls, aus dem der Leiter besteht - C, der Masse des Leiters ist gleich

m = V * Ω,

wobei Ω die Dichte des Metalls des Leiters ist, S = pi * d * L der Bereich der Seitenwand ist, durch den die Abkühlung erfolgt, Tpr die aktuelle Temperatur des Leiters ist, T0 die Umgebungstemperatur ist und dementsprechend T = Tpr - T0 die Temperaturänderung ist. KTP ist der Wärmeübertragungskoeffizient, der numerisch die Wärmemenge charakterisiert, die von einer Einheitsoberfläche eines Leiters in 1 Sekunde bei einer Temperaturdifferenz von 1 Grad übertragen wird.

Die Abbildung zeigt die Diagramme des Stroms und der Temperatur im Leiter über die Zeit. Vom Zeitpunkt t1 bis zum Zeitpunkt t3 floss Strom I durch den Leiter.

Hier können Sie sehen, wie nach dem Einschalten des Stroms die Temperatur des Leiters allmählich ansteigt und sich zum Zeitpunkt t2 nicht mehr erhöht und stabilisiert. Nach dem Abschalten des Stroms zum Zeitpunkt t3 beginnt die Temperatur allmählich abzunehmen, und zum Zeitpunkt t4 wird sie wieder gleich dem Anfangswert (T0).

Es ist also möglich, die Wärmebilanzgleichung, eine Differentialgleichung für den Heizprozess des Leiters, aufzuschreiben, wobei reflektiert wird, dass die auf dem Leiter freigesetzte Wärme teilweise vom Leiter selbst absorbiert und teilweise an die Umgebung abgegeben wird. Hier ist die Gleichung:

Auf der linken Seite von Gleichung (1) ist die Wärmemenge angegeben, die während der Zeit dt im Leiter freigesetzt wird, der Stromdurchgang I.

Der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (2) ist die vom Leitermaterial absorbierte Wärmemenge, von der aus die Leitertemperatur um dT Grad anstieg.

Der zweite Term auf der rechten Seite von Gleichung (3) ist die Wärmemenge, die während der Zeit dt vom Leiter an die Umgebung übertragen wurde, und er hängt mit der Oberfläche des Leiters S und der Temperaturdifferenz T durch den Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten Ktp zusammen.

Erstens wird beim Einschalten des Stroms die gesamte im Leiter freigesetzte Wärme verwendet, um den Leiter direkt zu erwärmen, was zu einer Erhöhung seiner Temperatur führt, und dies ist auf die Wärmekapazität C des Materials des Leiters zurückzuführen.

Mit zunehmender Temperatur nimmt die Temperaturdifferenz T zwischen dem Leiter selbst und der Umgebung entsprechend zu, und die teilweise erzeugte Wärme geht bereits dazu, die Umgebungstemperatur zu erhöhen.

Wenn die Temperatur des Leiters einen stabilen Wert von Tust erreicht, wird in diesem Moment die gesamte von der Oberfläche des Leiters abgegebene Wärme an die Umgebung übertragen, sodass die Temperatur des Leiters nicht mehr ansteigt.

Die Lösung für die Differentialwärmebilanzgleichung lautet:

In der Praxis dauert dieser Übergangsprozess nicht mehr als drei Zeitkonstanten (3 * τ), und nach dieser Zeit erreicht die Temperatur 0,95 * Tust. Wenn der Übergangsprozess des Erhitzens stoppt, wird die Wärmebilanzgleichung vereinfacht und die stationäre Temperatur kann leicht ausgedrückt werden:

Zulässiger Strom

Jetzt können wir zu dem genauen Wert kommen, bei dem der Strom ein langfristig zulässiger Strom für einen Leiter oder ein Kabel zu sein scheint. Offensichtlich gibt es für jeden Leiter oder jedes Kabel gemäß seiner Dokumentation eine bestimmte normale Dauertemperatur.Dies ist eine solche Temperatur, bei der ein Kabel oder Draht kontinuierlich und für lange Zeit ohne Schaden für sich selbst und andere sein kann.

Aus der obigen Gleichung wird klar, dass ein bestimmter Stromwert mit einer solchen Temperatur verbunden ist. Dieser Strom wird aufgerufen zulässiger Kabelstrom. Dies ist ein solcher Strom, der, wenn er für eine lange Zeit durch den Leiter fließt (mehr als drei Zeitkonstanten), ihn auf eine zulässige, dh normale Temperatur Tdd erwärmt.

Hier: Idd - langfristig zulässiger Leiterstrom; TDD - zulässige Leitertemperatur.

Um praktische Probleme zu lösen, ist es am bequemsten, den langfristig zulässigen Strom anhand spezieller Tabellen aus dem PUE zu bestimmen.

Art des Leiters

Zulässige Temperatur

Kurzfristig zulässige Temperatur

Bloßer Leiter oder Bus

70^überMit

Kupfer - 300^überMit

Bloßer Leiter oder Bus

70^überMit

Aluminium - 200^überMit

Kabel in Papierisolierung bis 3 kV

80^überMit

200^überMit

Kabel in Papierisolierung bis 6 kV

65^überMit

200^überMit

Kabel in Papierisolierung bis 10 kV

60^überMit

200^überMit

Kabel in Papierisolierung bis 35 kV

50^überMit

125^überMit

Kabel in Gummiisolierung bis 1 kV

65^überMit

150^überMit

Kabel in PVC-Isolierung bis 1 kV

65^überMit

150^überMit

XLPE-isoliertes Kabel bis 1 kV

90^überMit

250^überMit

Im Falle eines Kurzschlusses fließt ein erheblicher Kurzschlussstrom durch den Leiter, der den Leiter erheblich erwärmen kann und seine normale Temperatur überschreitet. Aus diesem Grund zeichnen sich Leiter durch einen minimalen Querschnitt aus, der auf dem Zustand der kurzfristigen Erwärmung des Leiters durch einen Kurzschlussstrom basiert:

Hier: Ik - Kurzschlussstrom in Ampere; tp ist die reduzierte Kurzschlussstromdauer in Sekunden; C ist ein Koeffizient, der vom Material und Aufbau des Leiters sowie von der kurzfristig zulässigen Temperatur abhängt.

Abschnitt Verbindung

Nun wollen wir sehen, wie der langfristig zulässige Strom vom Querschnitt des Leiters abhängt. Nachdem wir die Fläche der Seitenwand durch den Durchmesser des Leiters ausgedrückt haben (die Formel am Anfang des Artikels), unter der Annahme, dass der Widerstand mit der Querschnittsfläche und dem spezifischen Widerstand des Leitermaterials zusammenhängt, und die bekannte Formel für den Widerstand in die oben angegebene Formel für Idd eingesetzt haben, erhalten wir eine langfristig zulässige Strom-Idd-Formel ::

Es ist leicht zu erkennen, dass die Beziehung zwischen dem langfristig zulässigen Strom des Leiters Idd und dem Querschnitt F nicht direkt proportional ist, hier wird die Querschnittsfläche auf die Leistung ¾ erhöht, was bedeutet, dass der langfristig zulässige Strom langsamer ansteigt als der Querschnitt des Leiters. Andere Konstanten wie der spezifische Widerstand, der Wärmeübergangskoeffizient und die zulässige Temperatur sind per Definition für jeden Leiter individuell.

Tatsächlich kann die Abhängigkeit nicht direkt sein, denn je größer der Querschnitt des Leiters ist, desto schlechter sind die Kühlbedingungen der inneren Schichten des Leiters, desto akzeptabler ist die Temperatur bei einer geringeren Stromdichte.

Wenn Sie Leiter mit größerem Querschnitt verwenden, um eine Überhitzung zu vermeiden, führt dies zu einem übermäßigen Materialverbrauch. Es ist viel rentabler, mehrere parallel verlegte Leiter mit kleinem Querschnitt zu verwenden, dh mehradrige Leiter oder Kabel zu verwenden. Und die Beziehung zwischen dem langfristig zulässigen Strom und der Querschnittsfläche insgesamt sieht folgendermaßen aus:

F.

1

2

4

Ichdd

1

1,68

2,83

Strom und Temperatur

Um die Temperatur des Leiters bei einem bekannten Strom und unter gegebenen äußeren Bedingungen zu berechnen, berücksichtigen Sie den stationären Zustand, wenn die Temperatur des Leiters Tust erreicht und nicht mehr ansteigt. Anfangsdaten - Strom I, Wärmeübergangskoeffizient Ktp, Widerstand R, Seitenwandfläche S, Umgebungstemperatur T0:

Eine ähnliche Berechnung für Dauerstrom:

Hier wird T0 als berechnete Umgebungstemperatur verwendet, beispielsweise + 15 ° C zum Verlegen unter Wasser und im Boden oder + 25 ° C zum Verlegen im Freien. Die Ergebnisse solcher Berechnungen sind in angegeben Tabellen der Dauerströmeund für Luft nehmen sie eine Temperatur von + 25 ° C an, da dies die Durchschnittstemperatur des heißesten Monats ist.

Wenn Sie die erste Gleichung durch die zweite teilen und die Temperatur des Leiters ausdrücken, erhalten Sie eine Formel zum Ermitteln der Temperatur des Leiters bei einem anderen Strom als dem langfristig zulässigen und bei einer bestimmten Umgebungstemperatur, wenn ein langfristig zulässiger Strom und eine langfristig zulässige Temperatur bekannt sind und Sie nicht auf die Verwendung anderer zurückgreifen müssen Konstanten:

Aus dieser Formel ist ersichtlich, dass der Temperaturanstieg proportional zum Quadrat des Stroms ist, und wenn der Strom um das Zweifache ansteigt, steigt der Temperaturanstieg um das Vierfache.

Wenn die äußeren Bedingungen vom Design abweichen

Abhängig von den tatsächlichen äußeren Bedingungen, die je nach Verlegungsart von den berechneten abweichen können, z. B. mehrere Leiter parallel (Kabel) oder bei einer anderen Temperatur im Boden verlegt, ist eine Anpassung des maximal zulässigen Stroms erforderlich.

Dann wird der Korrekturfaktor Kt eingeführt, mit dem der langfristig zulässige Strom unter bekannten (tabellarischen) Bedingungen multipliziert wird. Wenn die Außentemperatur niedriger als die berechnete ist, ist der Koeffizient größer als eins, wenn er höher als die berechnete ist, ist Kt dementsprechend kleiner als eins.

Wenn mehrere parallele Leiter sehr nahe beieinander liegen, erwärmen sie sich zusätzlich, jedoch nur, wenn die Umgebung stationär ist. Die tatsächlichen Bedingungen führen häufig dazu, dass die Umgebung mobil ist (Luft, Wasser) und die Konvektion zur Abkühlung der Leiter führt.

Wenn das Medium beispielsweise fast stationär ist, wenn es in einem unterirdischen Rohr oder in einem Kanal verlegt wird, führt die gegenseitige Erwärmung zu einer Verringerung des langfristig zulässigen Stroms. Hier müssen Sie den Korrekturfaktor Kn erneut eingeben, der in der Dokumentation für Kabel und Drähte angegeben ist.

Comments

[#1]

Im Allgemeinen stellt jeder sich selbst respektierende Anbieter von Drähten oder Kabeln heute begleitende Tabellen zur Verfügung, in denen Sie für einen bestimmten Draht unter verschiedenen Bedingungen leicht einen langfristig zulässigen Strom finden können, ohne sich zu irren. Der Hersteller selbst führt alle erforderlichen Berechnungen und Berechnungen durch, und der Verbraucher kann aus der Tabelle nur ein Kabel oder einen Draht mit geeignetem Querschnitt und die erforderliche Änderung auswählen.

[#2 Anatoly]

Das ist richtig! Aber nicht nur beim Verlegen des Kabels im Boden, sondern auch beim Verlegen des Kabels direkt in den Toren unter dem Putz können die Bedingungen für das Verlegen des Kabels von den berechneten abweichen (leider wird dieses Problem in den behördlichen und technischen Dokumenten, einschließlich des PUE, nicht gebührend berücksichtigt). Daher die Fehler beim Verlegen des Kabels. Beispielsweise ist gemäß PUE der Nennstrom des Kabels beim Verlegen in das Rohr und die PVC-Riffelung im Wesentlichen ein flexibles PVC-Rohr. Der Nennstrom des Kabels mit einem Füllfaktor der Riffelung mit einem Kabel von 0,3 bis 0,5 beträgt 21 Ampere und im Sand - Zementputz - 20 Ampere. Wenn Sie GOST RM EK 60287 - 2 - 1 - 2009 verwenden, wissen Sie, dass der Wärmewiderstand von Sandzementputz im Durchschnitt 1 (m * Grad Celsius / Watt) und der Wärmewiderstand der Lunge beträgt von Porenbeton ist gleich 10 (m * Grad Celsius / Watt), wir erhalten, dass der Nennstrom des Kabelstroms in Porenbeton 20 * 20/10 = 40 ist, wir extrahieren die Quadratwurzel und erhalten ungefähr 7,1 Ampere, die Betriebspraxis hat gezeigt, dass unter realen Verlegebedingungen, wenn Eine Seite ist mit Gips bedeckt, der Nennstrom des Kabels beträgt zweimal etwa 10 Ampere und weniger als bei Sand- und Zementputz. Gleiches gilt für andere Baumaterialien. Wenn sich das Kabel gemäß PUE über einen längeren Abschnitt aus Porenbeton, Gips usw. erstreckt, muss der Nennstrom des Kabels gemäß den schlechtesten Bedingungen für die Verlegung oder den Strom ausgewählt werden bei 10 Ampere und einem 6-Ampere-Cayuel-Leistungsschalter. ABER wenn Sie das Kabel und auch den Draht verlegen, damit der Mantel nicht verhindert, dass er besser abkühlt, beträgt der Nennstrom des Kabels 21 Ampere, da sich die Umgebung seiner Verlegung nicht geändert hat.Und die Betriebspraxis bestätigt dies. Daher besteht der wichtigste Zweck einer Riffelung darin, den Nennstrom des Kabels unabhängig von den Verlegungsbedingungen, dh unabhängig vom Wärmewiderstand der Materialien, auf denen das Kabel verlegt wird, aufrechtzuerhalten. Die Riffelung wurde speziell für diese Anforderung entwickelt Unter Beibehaltung des Nennstroms des Kabels wird die vom Kabel abgegebene Wärmeenergie von der Luft in der Welle und dem Material der Welle selbst durch Konvektion und Wärmestrahlung absorbiert, und die Wärmeübertragung spielt keine wesentliche Rolle Die Rolle der Kühlung des Kabels aufgrund des sehr großen Wärmewiderstands der Luft und der Riffelung selbst nimmt natürlich beim Verlegen auf Materialien mit geringem Wärmewiderstand die Temperatur der Riffelung ab und es kann mehr Wärmeenergie absorbieren, aber diese Verringerung ist nicht signifikant. Selbst wenn das Kabel in der Riffelung in Porenbeton verlegt wird Der Wärmewiderstand von Porenbeton beträgt nicht mehr als 18 - 20% des Wärmewiderstands von Luft in der Riffelung. Das heißt, selbst bei einem unendlich großen Widerstand der äußeren Umgebung beim Verlegen der Riffelung wird das Kabel bei Nennstrom nicht erwärmt Die Temperatur ist höher als die zulässige Temperatur, und in einer Umgebung mit geringem Wärmewiderstand hat das Kabel beim Verlegen in der Riffelung eine Temperatur, die sogar unter dem maximal zulässigen Wert liegt. Die Riffelung wurde anstelle von Stahlrohren erzeugt, als verschiedene Materialien mit unterschiedlichem Wärmewiderstand entlang der Kabelverlegungswege für den Bau verwendet wurden .

[#3 Nikolay]

Jeder kontinuierlich fließende Strom unter konstanten äußeren Bedingungen entspricht einer genau definierten stationären Temperatur des Leiters. Die Größe des Langzeitstroms, bei dem die Temperatur das maximal zulässige Maß für eine bestimmte Draht- oder Kabelmarke wird, wird als langfristig zulässige Strombelastung bezeichnet.

Die Größe des langfristig zulässigen Stroms hängt vom Material und Querschnitt des Leiters, der Umgebungstemperatur, dem Isoliermaterial und der Verlegemethode ab. Auch die Funktionsweise von Drähten und Kabeln spielt eine Rolle. Im intermittierenden Betrieb kann die zulässige Strombelastung erhöht werden. Um den Wert des langfristig zulässigen Stroms zu bestimmen, ist es wichtig, die höchste positive Umgebungstemperatur zu kennen, da bei niedrigen Temperaturen bei gleichem Strom günstigere Arbeitsbedingungen für Drähte und Kabel vorgesehen sind.

[#4 Alex]

Es ist nicht klar - wie bei einem Draht mit einem quadratischen Querschnitt von 2 mm beträgt die Stromstärke nur 1,68 A ???

25A Sie können leichtfertig, ich verstehe nichts ...